Интересная формула получилась у меня на днях.
Математика безгранична!
Математика безгранична!
161. Выведите формулу \[
\operatorname {sign} (x) =
\ant {\dfrac { \ant x - \ant {-x}}
{ \Bigl| \ant x - \ant {-x} \Bigr| + \frac 12} +
\dfrac 12} ,
\] где \(
\operatorname {sign} (x) \) — функция знак действительного числа \[
\operatorname {sign} (x) =
\begin {cases}
\ \ \,1, & \mbox {если } x > 0,
\\
\ \ \, 0, & \mbox {если } x = 0,
\\
-1, & \mbox {если } x < 0.
\end {cases}
\]
\operatorname {sign} (x) =
\ant {\dfrac { \ant x - \ant {-x}}
{ \Bigl| \ant x - \ant {-x} \Bigr| + \frac 12} +
\dfrac 12} ,
\] где \(
\operatorname {sign} (x) \) — функция знак действительного числа \[
\operatorname {sign} (x) =
\begin {cases}
\ \ \,1, & \mbox {если } x > 0,
\\
\ \ \, 0, & \mbox {если } x = 0,
\\
-1, & \mbox {если } x < 0.
\end {cases}
\]
