\( \bigmant { a_1 \mant {x_1} + a_2\mant {x_2} + \ldots + a_n \mant {x_n} } = \bigmant { a_1 x_1 + a_2 x_2 + \ldots + a_n x_n } \)

В одной из предыдущих задач неявно было использовано следующее очевидное утверждение.

155. Докажите, что для любых действительных \( x_1 \), \( x_2 \), ..., \( x_n \) и любых целых \( a_1 \), \( a_2 \), ..., \( a_n \) выполняется равенство \[
\bigmant { a_1 \mant {x_1} + a_2\mant {x_2} + \ldots + a_n \mant {x_n} } =
\bigmant { a_1 x_1 + a_2 x_2 + \ldots + a_n x_n } .
\]

Указание. Под знаком мантиссы можно как прибавлять, так и вычитать любые целые значения.