\( \ant { \dfrac {3x - 1}4 } + \ant { \dfrac {3 (3x - 1)} 4 } + \ant { \dfrac {9x + 1} {12} } + \ant { \dfrac {9x + 5} {12} } = \dfrac {3x - 1}4 \)

Как известно, имеет место запрет для «некоторых» пользователей на доступ к социальной сети www.linkedin.com. Наивно прождав впустую разумного разрешения данной ситуации, я решил продолжить мониторить группу The Mathematical Olympiads, пусть и менее удобным способом ...
Предлагаю свежую задачу на тождество Эрмита.

159. Решите уравнение \[
\ant { \dfrac {3x - 1}4 } +
\ant { \dfrac {3 (3x - 1)}4 } +
\ant { \dfrac {9x + 1} {12} } +
\ant { \dfrac {9x + 5} {12} } =
\dfrac {3x - 1}4 .
\]

Решение. «Уши» от тождества Эрмита торчат уж слишком явно, напомню о чем идет речь \[
\bigant {3t} = \bigant t + \ant {t + \dfrac 13} + \ant {t + \dfrac 23} .
\]
Если выбрать замену \(
t = \dfrac {3x - 1}4
\), то \[
\ant {t + \dfrac 13} = \ant { \dfrac {9x + 1} {12} }
\quad \mbox{и} \quad
\ant {t + \dfrac 23} = \ant { \dfrac {9x + 5} {12} } .
\]
Дальнейшая «арифметика» не представляет интереса.

Ответ: \( x = \dfrac 13 \).