«Антье и мантисса. Сборник задач с решениями»

В блоге публикуются рецензии на книгу, обсуждения критических замечаний, ответы на часто задаваемые вопросы, комментарии к задачам из сборника, а также материалы, не вошедшие в книгу, формулировки и решения новых задач.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF (редакция от 20.11.2017).

13 октября 2016 г.

\( \mant { \dfrac {n+ m} 2 } + \mant { \dfrac {n - m + 1} 2 } \), \( \ant { \dfrac {n+ m} 2 } + \ant { \dfrac {n - m + 1} 2 } \)

(*) Простые задачи могут использоваться для тренировки поиска кратчайшего решения. В задачах на антье и мантиссу зачастую приходиться рассматривать разные случаи, например, четность и нечетность неизвестных или выражений. А можно найти решение, избегающее такое рассмотрение.
Предлагаю поупражняться на следующих заданиях.
150. Вычислите \[
\mant { \dfrac {n+ m} 2 } +
\mant { \dfrac {n - m + 1} 2 } ,
\quad \mbox {где }
n, \, m \in \mathbb Z .
\tag {150.1}
\]
151. Вычислите \[
\ant { \dfrac {n+ m} 2 } +
\ant { \dfrac {n - m + 1} 2 } ,
\quad \mbox {где }
n, \, m \in \mathbb Z .
\tag {151.1}
\]
Решение 150. Поскольку \( n + m \) и \( n - m \) одинаковой четности, то одна мантисса равна \( 0 \), а другая \( \dfrac 12 \).
Ответ: \( \dfrac 12 \).

Решение 151. Выразите антье через соответствующие мантиссы. Можно решить задачу в уме.

Ответ: \( n \).


Автор: И.Л. на 04:05
Отправить по электронной почте Написать об этом в блоге Опубликовать в Twitter Опубликовать в Facebook Поделиться в Pinterest
Следующее Предыдущее Главная страница

Автор

Автор
СЕМЕНОВ
Игорь Ленидович,
науч.сотр-к (1983-2018)
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Разделы

  • Обозначения
  • Определения
  • Свойства
  • Cообщения

Просмотров за неделю

Архив

  • янв. 2017 ( 1 )
  • нояб. 2016 ( 9 )
  • окт. 2016 ( 11 )
  • сент. 2016 ( 7 )
  • авг. 2016 ( 8 )
  • июл. 2016 ( 5 )
  • июн. 2016 ( 5 )
  • мая 2016 ( 10 )
  • апр. 2016 ( 12 )
  • мар. 2016 ( 5 )
  • янв. 2016 ( 1 )
  • дек. 2015 ( 11 )
  • нояб. 2015 ( 11 )
  • окт. 2015 ( 17 )
  • сент. 2015 ( 13 )
  • авг. 2015 ( 12 )
  • июл. 2015 ( 14 )
  • июн. 2015 ( 2 )
Технологии Blogger.