\( \mant { \dfrac n 2 } + \mant { \dfrac n 3 } > 1 \)

Задачи на мантиссу встречаются редко. Предлагаю следующее неравенство.

120. Решите неравенство \[
\mant { \dfrac n 2 } + \mant { \dfrac n 3 }
> 1 .
\tag {120.1}
\]

Решение. Нетрудно догадаться, что \[
\begin {cases}
n \equiv 1 \pmod 2,
\\[4pt]
n \equiv 2 \pmod 3
\end {cases}
\quad \mbox {или} \quad
\begin {cases}
n \equiv 1, \, 3, \, 5 \pmod 6,
\\[4pt]
n \equiv 2, \, 5 \pmod 6 .
\end {cases}
\]
Ответ: \( n \equiv 5 \pmod 6 \).