«Антье и мантисса. Сборник задач с решениями»

В блоге публикуются рецензии на книгу, обсуждения критических замечаний, ответы на часто задаваемые вопросы, комментарии к задачам из сборника, а также материалы, не вошедшие в книгу, формулировки и решения новых задач.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF (редакция от 20.11.2017).

19 мая 2016 г.

\( \Bigant { \sqrt [\scriptstyle3\,] {8n+3} } = \Bigant { \sqrt [\scriptstyle3\,] {8n+4} } \)

(*) Продолжим публикацию антье-тождеств с арифметическими корнями.
108. Докажите тождество \[
\Bigant { \sqrt [\scriptstyle3\,] {8n+3} } =
\Bigant { \sqrt [\scriptstyle3\,] {8n+4} } ,
\quad \mbox {где }
n \in \mathbb Z_{\geqslant 0} .
\tag {108.1}
\]
Доказательство. Поскольку \( 8n + 4 \) не является полным кубом ни при каких неотрицательных целых значениях \( n \), то утверждение (108.1) можно считать доказанным.
\( \color{gray}{\blacksquare} \)



Автор: И.Л. на 22:56
Отправить по электронной почте Написать об этом в блоге Опубликовать в Twitter Опубликовать в Facebook Поделиться в Pinterest
Следующее Предыдущее Главная страница

Автор

Автор
СЕМЕНОВ
Игорь Ленидович,
науч.сотр-к (1983-2018)
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Разделы

  • Обозначения
  • Определения
  • Свойства
  • Cообщения

Просмотров за неделю

Архив

  • янв. 2017 ( 1 )
  • нояб. 2016 ( 9 )
  • окт. 2016 ( 11 )
  • сент. 2016 ( 7 )
  • авг. 2016 ( 8 )
  • июл. 2016 ( 5 )
  • июн. 2016 ( 5 )
  • мая 2016 ( 10 )
  • апр. 2016 ( 12 )
  • мар. 2016 ( 5 )
  • янв. 2016 ( 1 )
  • дек. 2015 ( 11 )
  • нояб. 2015 ( 11 )
  • окт. 2015 ( 17 )
  • сент. 2015 ( 13 )
  • авг. 2015 ( 12 )
  • июл. 2015 ( 14 )
  • июн. 2015 ( 2 )
Технологии Blogger.