\( \ant {2x - 1} - \ant {3 - x} = 2 \)

Следующее уравнение, вполне заурядное для любителей задач с антье, решается наиболее коротким способом благодаря нехитрому трюку.

100. Решите уравнение \(
\ant {2x - 1} - \ant {3 - x} = 2
\).

Решение. Выполним замену \( t = x - 2 \) \[
\ant {2t} = \ant {-t} .
\tag {100.1}
\] А теперь чуть-чуть магии.
В левой части (100.1) стоит неубывающая функция, а в правой части — невозрастающая. Тогда \[
\ant {2t} = \ant {-t} = 0,
\tag {100.2}
\] и других случаев быть не может.
Решением пары уравнений (100.2) является лишь одно значение \( t = 0 \).

Ответ: \( x = 2 \).