«Антье и мантисса. Сборник задач с решениями»

В блоге публикуются рецензии на книгу, обсуждения критических замечаний, ответы на часто задаваемые вопросы, комментарии к задачам из сборника, а также материалы, не вошедшие в книгу, формулировки и решения новых задач.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF (редакция от 20.11.2017).

26 апреля 2016 г.

\( a^2 \ant a = \dfrac {25} 2 \), \( b \ant b = 10\), \( b - a = ? \)

Следующую разминочную задачу можно предложить для решения в уме.
101. Пусть \( a^2 \ant a = \dfrac {25} 2 \), \( b \ant b = 10\). Вычислите \( b - a \).
Решение. Из первого равенства следует, что \( a > 0 \).
\( \ant a = 1 \) маловато, \( \ant a = 3 \) уже много.
Если \( \ant a = 2 \), то \( a = \dfrac 52 \).
Из второго равенства нельзя сказать о знаке значения \( b \) (или этих значений будет несколько).
Проверим сначала \( b > 0 \). Подходит только \( \ant b = 3 \), значит, \(
b = \dfrac {10} 3 \).
\( b \) не принимает отрицательные значения.

Ответ: \( b - a = \dfrac 56 \).


Автор: И.Л. на 23:20
Отправить по электронной почте Написать об этом в блоге Опубликовать в Twitter Опубликовать в Facebook Поделиться в Pinterest
Следующее Предыдущее Главная страница

Автор

Автор
СЕМЕНОВ
Игорь Ленидович,
науч.сотр-к (1983-2018)
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Разделы

  • Обозначения
  • Определения
  • Свойства
  • Cообщения

Просмотров за неделю

Архив

  • янв. 2017 ( 1 )
  • нояб. 2016 ( 9 )
  • окт. 2016 ( 11 )
  • сент. 2016 ( 7 )
  • авг. 2016 ( 8 )
  • июл. 2016 ( 5 )
  • июн. 2016 ( 5 )
  • мая 2016 ( 10 )
  • апр. 2016 ( 12 )
  • мар. 2016 ( 5 )
  • янв. 2016 ( 1 )
  • дек. 2015 ( 11 )
  • нояб. 2015 ( 11 )
  • окт. 2015 ( 17 )
  • сент. 2015 ( 13 )
  • авг. 2015 ( 12 )
  • июл. 2015 ( 14 )
  • июн. 2015 ( 2 )
Технологии Blogger.