\( a^2 \ant a = \dfrac {25} 2 \), \( b \ant b = 10\), \( b - a = ? \)

Следующую разминочную задачу можно предложить для решения в уме.

101. Пусть \( a^2 \ant a = \dfrac {25} 2 \), \( b \ant b = 10\). Вычислите \( b - a \).

Решение. Из первого равенства следует, что \( a > 0 \).
\( \ant a = 1 \) маловато, \( \ant a = 3 \) уже много.
Если \( \ant a = 2 \), то \( a = \dfrac 52 \).
Из второго равенства нельзя сказать о знаке значения \( b \) (или этих значений будет несколько).
Проверим сначала \( b > 0 \). Подходит только \( \ant b = 3 \), значит, \(
b = \dfrac {10} 3 \).
\( b \) не принимает отрицательные значения.

Ответ: \( b - a = \dfrac 56 \).