Непростое неравенство опубликовано в группе The Mathematical Olympiads (www.linkedin.com).
102. Докажите, что \[
\dfrac { \mant {x+y} ^ 2 } { \ant {x+y} }
\leqslant
\dfrac {\mant x ^2} {\ant x} + \dfrac {\mant y ^2} {\ant y}
\quad \mbox {при }
x, \, y \in \mathbb R_{\geqslant 1} .
\tag {102.1}
\]
\dfrac { \mant {x+y} ^ 2 } { \ant {x+y} }
\leqslant
\dfrac {\mant x ^2} {\ant x} + \dfrac {\mant y ^2} {\ant y}
\quad \mbox {при }
x, \, y \in \mathbb R_{\geqslant 1} .
\tag {102.1}
\]