Данное тождество было предложено в 2012 году на олимпиаде ELMO.
87. (Calvin Deng) Докажите, что если \( a \) и \( b \) — натуральные числа, и \(
a b > 1 \), то
\[
\ant { \frac{(a-b)^2-1}{ab} } =
\ant { \frac{(a-b)^2-1}{ab-1} } .
\tag {87.1}
\]
\ant { \frac{(a-b)^2-1}{ab} } =
\ant { \frac{(a-b)^2-1}{ab-1} } .
\tag {87.1}
\]
