«Антье и мантисса. Сборник задач с решениями»

В блоге публикуются рецензии на книгу, обсуждения критических замечаний, ответы на часто задаваемые вопросы, комментарии к задачам из сборника, а также материалы, не вошедшие в книгу, формулировки и решения новых задач.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF (редакция от 20.11.2017).

17 ноября 2015 г.

\( \ant { x + \frac 12 } = \bigant { x + \mant x } = \ant x + \bigant { 2 \mant x } \)

Предположим, что в какой-нибудь задаче упоминается ближайшее целое к действительному числу, например, \(
\sqrt [\scriptstyle 3] n
\), где \( n \) — целое число. Мантисса та­ко­го действительного числа не равна \( \frac 12 \), поэтому однозначно определяется ближайшее целое.
64. Докажите, что ближайшее целое для действительного числа \( x \) оп­ре­де­ля­ет­ся по любой из трех формул: \[
\ant { x + \frac 12 } =
\bigant { x + \mant x } =
\ant x + \bigant { 2 \mant x } .
\tag {64.1}
\]
Указание. Воспользуйтесь тождеством Эрмита
\[
\bigant { 2x } = \bigant x + \ant { x + \dfrac 12 } .
\tag {С32}
\]


Автор: И.Л. на 17:52
Отправить по электронной почте Написать об этом в блоге Опубликовать в Twitter Опубликовать в Facebook Поделиться в Pinterest
Следующее Предыдущее Главная страница

Автор

Автор
СЕМЕНОВ
Игорь Ленидович,
науч.сотр-к (1983-2018)
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Разделы

  • Обозначения
  • Определения
  • Свойства
  • Cообщения

Просмотров за неделю

Архив

  • янв. 2017 ( 1 )
  • нояб. 2016 ( 9 )
  • окт. 2016 ( 11 )
  • сент. 2016 ( 7 )
  • авг. 2016 ( 8 )
  • июл. 2016 ( 5 )
  • июн. 2016 ( 5 )
  • мая 2016 ( 10 )
  • апр. 2016 ( 12 )
  • мар. 2016 ( 5 )
  • янв. 2016 ( 1 )
  • дек. 2015 ( 11 )
  • нояб. 2015 ( 11 )
  • окт. 2015 ( 17 )
  • сент. 2015 ( 13 )
  • авг. 2015 ( 12 )
  • июл. 2015 ( 14 )
  • июн. 2015 ( 2 )
Технологии Blogger.